方程

方程（equation）是指含有未知数的等式，求出未知数的过程为“解方程”，使得等式成立的未知数称为方程的“解”或“根”。

因为方程是等式，所以方程式一定有等号的

未知数通常用x、y、z表示

“元”是未知数的称呼，几元就是指方程中有多少个未知数，“次”是次方的缩写，几次就是指方程中未知数的最高次幂。

例如 中只有x一个未知数，x的次数是1，那么这个方程式一元一次方程

又如 中x的最高次数为3，则是一元三次方程

要解开某元某次方程，所需要的方程数量最少要和未知数数量相同才能解出。例如有两个未知数的方程就最少需要两个方程才能求解。多个方程称为方程组。

一元一次方程为最简单的方程，只有一个未知数，只有唯一的一个解。

解法可以有等式两边同时加减乘除，例如方程： 等式两边同时-5有 再同时÷3有

二元一次方程有两个未知数，要求解就要有两条方程，所以一般会有两条方程一起出现，称为二元一次方程组

二元一次方程组解法有多种，例如两式相减：

上减下得 再将y=3代入任一式子得x=2

另一种解法是把下式转变成 再把这个代入上式有 同样可以解出方程

未知数的次数为2，一元二次方程的一般形式为

简单的一元二次方程可以用开方法，例如

还有就是使用求根公式：

标准一元二次方程是 ，我们设

那么Δ就是一个判定一元二次方程有没有根的标准式

如果 则说明方程有两个不同的实数根，为：

拆开来也就是

如果 则说明方程有两个相同的实数根，看上面的式子， 之后x1=x2，同样可以用上面的方程求解。

如果 则说明方程有没有实数根(有虚数根)，还是看上面的式子， 无法开方，所以没有实数根

下面举个例子：解方程

首先，先整理成标准形式

然后，求出

可见 Δ>0 有两个解，于是用求根公式计算:

这样就解开一元二次方程了

当未知数次数大于2时，方程就更加难解了，一般需要结合函数图像学习求解，内容放到函数部分，此处不再叙述