as:物理量

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as:物理量 [2022/04/21 16:39]
toyohay 		as:物理量 [2022/04/21 16:43]
toyohay
行 12: 行 12:
 ^  名称  ^  符号  ^  基本量单位  ^  常用单位  ^  定义  ^  说明  ^ ^  名称  ^  符号  ^  基本量单位  ^  常用单位  ^  定义  ^  说明  ^
 |  气温  |  $T$  |  $\mbox{K}$  |  ℃  |  $T_C=T_K+273.15$  |  大气气体温度  | |  气温  |  $T$  |  $\mbox{K}$  |  ℃  |  $T_C=T_K+273.15$  |  大气气体温度  |
 +|  气压  |  $p$  |  $\mbox{kg}\cdot\mbox{m}^{-1}\cdot\mbox{s}^{-2}$  |  $\mbox{hPa}$  |  见下  |  大气气体压力  |
 +
 +
  
 ====== 物理量定义 ====== ====== 物理量定义 ======
  
 +===== 气压 =====
 <WRAP group> <WRAP group>
 <WRAP half column> <WRAP half column>
行 25: 行 29:
 假设有一边长分别为x、y及z的长方形容器，其中含有 $N$ 个同类气体分子，每个分子质量为 $m$ . 计算与x轴相垂直的壁面 $A_1$所受压强. 假设有一边长分别为x、y及z的长方形容器，其中含有 $N$ 个同类气体分子，每个分子质量为 $m$ . 计算与x轴相垂直的壁面 $A_1$所受压强.
  
-先讨论容器中 $\alpha$ 分子，其质量为 $m$ ，速度为 $\boldsymbol{v}$，速度在坐标轴分量为 $v_x,v_y,v_z$ ，且 $v^2=v_x+v_y+v_z$. 当 $\alpha$ 与 壁面 $A_1$ 碰撞时，受到壁面对其的沿-x轴方向的作用力，在此力作用下， $\alpha$ 分子在x轴上的动量由 $mv_x$ 改变为 $-mv_x$，即其在x轴上动量的增量为 $-2mv_x$，根据牛顿第三定律， $\alpha$ 分子也给壁面一个大小相同方向相反的冲量。+先讨论容器中 $\alpha$ 分子，其质量为 $m$ ，速度为 $\boldsymbol{v}$，速度在坐标轴分量为 $v_x,v_y,v_z$ ，且 $v^2=v_x^2+v_y^2+v_z^2$. 当 $\alpha$ 与 壁面 $A_1$ 碰撞时，受到壁面对其的沿-x轴方向的作用力，在此力作用下， $\alpha$ 分子在x轴上的动量由 $mv_x$ 改变为 $-mv_x$，即其在x轴上动量的增量为 $-2mv_x$，根据牛顿第三定律， $\alpha$ 分子也给壁面一个大小相同方向相反的冲量。
  
 $\alpha$ 分子与容器壁的碰撞的力是间歇的，不是连续的. 就其在x轴方向上的运动而言，它以 $-v_x$ 从 $A_1$ 面弹回， 飞向 $A_2$ 面并碰撞后弹回 $A_1$ 面.  $\alpha$分子与 $A_1$ 壁面两次碰撞间，在x轴上移动距离为 $2x$，所需时间 $2x/v_x$，因此在单位时间内，碰撞 $v_x/(2x)$ 次，单位时间内 $\alpha$ 分子作用在 $A_1$ 壁面上的总冲量为 $2mv_x\times\frac{v_x}{2x}$，这也是其作用的力的平均值。 $\alpha$ 分子与容器壁的碰撞的力是间歇的，不是连续的. 就其在x轴方向上的运动而言，它以 $-v_x$ 从 $A_1$ 面弹回， 飞向 $A_2$ 面并碰撞后弹回 $A_1$ 面.  $\alpha$分子与 $A_1$ 壁面两次碰撞间，在x轴上移动距离为 $2x$，所需时间 $2x/v_x$，因此在单位时间内，碰撞 $v_x/(2x)$ 次，单位时间内 $\alpha$ 分子作用在 $A_1$ 壁面上的总冲量为 $2mv_x\times\frac{v_x}{2x}$，这也是其作用的力的平均值。
行 44: 行 48:
 $$\overline{v_y^2}=\frac{1}{N}\sum_i^Nv_{iy}^2\ ,\ \overline{v_z^2}=\frac{1}{N}\sum_i^Nv_{iz}^2.$$ $$\overline{v_y^2}=\frac{1}{N}\sum_i^Nv_{iy}^2\ ,\ \overline{v_z^2}=\frac{1}{N}\sum_i^Nv_{iz}^2.$$
  
-考虑到 $v^2=v_x+v_y+v_z$ ，有： +考虑到 $v^2=v_x^2+v_y^2+v_z^2$ ，有： 
-$$\overline{v^2}=\overline{v_x}+\overline{v_y}+\overline{v_z}$$+$$\overline{v^2}=\overline{v_x^2}+\overline{v_y^2}+\overline{v_z^2}$$
  
 由于气体处于平衡态，可认为分子沿各个方向运动的概率是相等的，因此在三个轴向上的平均速度应该是相等的，即 由于气体处于平衡态，可认为分子沿各个方向运动的概率是相等的，因此在三个轴向上的平均速度应该是相等的，即
行 53: 行 57:
 $$p=\frac{1}{3}nm\overline{v^2}$$ $$p=\frac{1}{3}nm\overline{v^2}$$
 或 或
-$$p=\frac{2}{3}n(\frac{1}{2}m\overline{v^2}$$+$$p=\frac{2}{3}n(\frac{1}{2}m\overline{v^2})$$
  
 若以 $\overline{\epsilon_k}=\frac{1}{2}m\overline{v^2}$ 表示分子平均动能，则上式为 若以 $\overline{\epsilon_k}=\frac{1}{2}m\overline{v^2}$ 表示分子平均动能，则上式为
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  • 最后更改: 2022/04/21 16:45
  • 由 toyohay