显示页面讨论修订记录反向链接回到顶部 本页面只读。您可以查看源文件,但不能更改它。如果您觉得这是系统错误,请联系管理员。 ====== 基本物理量 ====== 大气科学中涉及的物理学的基本物理量 ^ 名称 ^ 惯用符号 ^ 单位 ^ | 长度 | $L$ | m | | 时间 | $t$ | s | | 质量 | $m$ | kg | | 热力学温度 | $T$ | K | | 物质的量 | $n$ | mol | ====== 基础物理量 ====== 由基本物理量导出的大气科学中常见的基础物理量 ^ 名称 ^ 符号 ^ 基本量单位 ^ 常用单位 ^ 定义 ^ 说明 ^ | 气温 | $T$ | $\mbox{K}$ | ℃ | $T_C=T_K+273.15$ | 大气气体温度 | | 气压 | $p$ | $\mbox{kg}\cdot\mbox{m}^{-1}\cdot\mbox{s}^{-2}$ | $\mbox{hPa}$ | 见下 | 大气气体压力 | | | $$ | $\mbox{}$ | $\mbox{}$ | | | | | $$ | $\mbox{}$ | $\mbox{}$ | | | | | $$ | $\mbox{}$ | $\mbox{}$ | | | | | $$ | $\mbox{}$ | $\mbox{}$ | | | | | $$ | $\mbox{}$ | $\mbox{}$ | | | | | $$ | $\mbox{}$ | $\mbox{}$ | | | | | $$ | $\mbox{}$ | $\mbox{}$ | | | | | $$ | $\mbox{}$ | $\mbox{}$ | | | | | $$ | $\mbox{}$ | $\mbox{}$ | | | | | $$ | $\mbox{}$ | $\mbox{}$ | | | | | $$ | $\mbox{}$ | $\mbox{}$ | | | | | $$ | $\mbox{}$ | $\mbox{}$ | | | | | $$ | $\mbox{}$ | $\mbox{}$ | | | | | $$ | $\mbox{}$ | $\mbox{}$ | | | ====== 物理量定义 ====== ===== 气压 ===== <WRAP group> <WRAP half column> 根据气体动理论,压力是由气体分子碰撞所产生的的。下面以理想气体导出**理想气体的压强公式**((大学物理))。 理想气体的微观模型是: * 分子间平均距离远大于分子自身大小,分子可以看做质点。 * 除碰撞瞬间外,分子间相互作用力可忽略不计,两次碰撞之间分子运动可当做匀速直线运动。 * 气体分子与分子或器壁碰撞是完全弹性碰撞。碰撞只改变运动方向,不改变运动速度,气体分子动能不因与器壁碰撞而发生变化。 假设有一边长分别为x、y及z的长方形容器,其中含有 $N$ 个同类气体分子,每个分子质量为 $m$ . 计算与x轴^2)相垂直的壁面 $A_1$所受压强. 先讨论容器中 $\alpha$ 分子,其质量为 $m$ ,速度为 $\boldsymbol{v}$,速度在坐标轴分量为 $v_x,v_y,v_z$ ,且 $v^2=v_x^2+v_y^2+v_z^2$. 当 $\alpha$ 与 壁面 $A_1$ 碰撞时,受到壁面对其的沿-x轴方向的作用力,在此力作用下, $\alpha$ 分子在x轴上的动量由 $mv_x$ 改变为 $-mv_x$,即其在x轴上动量的增量为 $-2mv_x$,根据牛顿第三定律, $\alpha$ 分子也给壁面一个大小相同方向相反的冲量。 $\alpha$ 分子与容器壁的碰撞的力是间歇的,不是连续的. 就其在x轴方向上的运动而言,它以 $-v_x$ 从 $A_1$ 面弹回, 飞向 $A_2$ 面并碰撞后弹回 $A_1$ 面. $\alpha$分子与 $A_1$ 壁面两次碰撞间,在x轴上移动距离为 $2x$,所需时间 $2x/v_x$,因此在单位时间内,碰撞 $v_x/(2x)$ 次,单位时间内 $\alpha$ 分子作用在 $A_1$ 壁面上的总冲量为 $2mv_x\times\frac{v_x}{2x}$,这也是其作用的力的平均值。 实际上容器有大量分子对器壁 $A_1$ 连续碰撞,是器壁受到一个几乎连续不断的力,这个力的大小等于每个分子作用在器壁上的力的平均值之和,即 $$F=2mv_ {1x}\frac{v_{1x}}{2x}+\cdots+2mv_{Nx}\frac{v_{Nx}}{2x}$$ 式中 $v_{1x},\cdots,v_{Nx}$ 为各分子在x轴方向的速度,面 $A_1$ 受到的压强为: $$p=\frac{F}{yz}=\frac{m}{xyz}\sum_i^N v_{ix}^2=\frac{Nm}{xyz}\left(\frac{v_{1x}^2+\cdots+v_{Nx}^2}{N}\right)$$ 用$\overline{v_x^2}$ 表示式中全部分子的在x方向的平均速度,即 $$\overline{v_x^2}=\frac{v_{1x}^2+\cdots+v_{Nx}^2}{N}=\frac{1}{N}\sum_i^Nv_{ix}^2$$ </WRAP> <WRAP half column> 同理,有: $$\overline{v_y^2}=\frac{1}{N}\sum_i^Nv_{iy}^2\ ,\ \overline{v_z^2}=\frac{1}{N}\sum_i^Nv_{iz}^2.$$ 考虑到 $v^2=v_x^2+v_y^2+v_z^2$ ,有: $$\overline{v^2}=\overline{v_x^2}+\overline{v_y^2}+\overline{v_z^2}$$ 由于气体处于平衡态,可认为分子沿各个方向运动的概率是相等的,因此在三个轴向上的平均速度应该是相等的,即 $$\overline{v_x^2}=\overline{v_y^2}=\overline{v_z^2}=\frac{1}{3}\overline{v^2}.$$ 设 $n=\frac{N}{xyz}$ 为单位体积内的分子数,也就是分子数密度,代入上面的压强公式得到: $$p=\frac{1}{3}nm\overline{v^2}$$ 或 $$p=\frac{2}{3}n(\frac{1}{2}m\overline{v^2})$$ 若以 $\overline{\epsilon_k}=\frac{1}{2}m\overline{v^2}$ 表示分子平均动能,则上式为 $$p=\frac{2}{3}n\overline{\epsilon_k}.$$ 此式即为**理想气体压强公式**,气体密度为 $\rho=nm$ ,上式亦可写成 $$p=\frac{1}{3}\rho\overline{v^2}.$$ </WRAP> </WRAP> as/物理量.txt 最后更改: 2022/04/21 16:45由 toyohay