幂也叫次方或乘方，意思为一个数自乘多次

表达式为 ，其中n为非零数，m为实数，表示为n的m次幂/m次方，n为底数，m为指数

根号和幂是一对互为相反的运算符，若有则有.

就像减法是一种特殊的加法一样，我们先假设根号是一种特殊的幂，那么有

根据上面的底数相同，式子相乘，指数相加规律有

所以平方根的实质就是二分之一次方，同理立方根就是三分之一次方……，推广得：

如果指数是 又怎么计算呢？

还是根据上面的幂的乘方，指数相乘规律，有

这样，我们就能总结出指数为分数的计算规律了:

如果指数变成了0，是怎么样的呢

根据底数相同，式子相除，指数相减我们让指数变为0看看:

所以零次方是等于一啊，推广得：

现在0和正数作为指数的运算我们都会了，那么指数为负数是怎么样的呢？我们用-5试试：

根据上面的规律，可以这样写：

也就是说，所有的负指数都可以拆成正数和一个-1，正数我们已经会了，那么-1次方怎么运算呢

就像指数为0一样，我们让他变成-1 ：

所以原来-1次方的结果是变成倒数啊！那么 ,我们总结得到:

那么我们再来推导一下负分数：

形如 的函数称为幂函数(x为自变量,a为常数)

如同幂运算一样，指数不同时，幂函数的表现形式也不同。

我们知道任何数的零次方都为1，所以幂函数图像是y=1的直线

任何数的一次方都为它本身，所以幂函数图像是y=x的直线